N ⊂ N0 ⊂ Z ⊂ Q ⊂ R ⊂ C => C ⊂ O ⊂ R ⊂ O ⊂ N ⊂ A

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Einige dürften sie ja noch kennen, die Zahlenmengen. Es begann bei den »Natürlichen Zahlen« {1;2;3;…} - jeder kann bis drei zählen. Alles klar. Es folgte »N0« {0;1;2;3;…} - die Null, das Nichts kam hinzu, sozusagen als Übergang zu den »Ganzen Zahlen« {…;−2;−1;0;1;2;…} - mit denen noch weniger als nichts hinzukam.

Nichts und weniger als nichts, da wurde es für manch einen schon schwieriger, sich diese Zahlen bewusst zu machen. Die dann folgenden »Rationalen Zahlen« {…;−3 7/4;0;21;0,3;…} machten die Sache auch nicht rationaler. Im Gegenteil, die Schar derer die seinerzeit fluchten: »Ich hasse Brüche!«, war unüberhörbar.

Da verwundert es kaum, dass der Schritt zu den »Reellen Zahlen« {…;π;e;√2;…} bei vielen für weitere große Verwirrung sorgte. Wer konnte sich schon unter der Kreiszahl Pi oder der Wurzel aus 3 irgendetwas vorstellen? Gut, man konnte manches auswendig lernen, es blieben aber trotzdem »Irrationale Zahlen«.

Für noch kompliziertere Zahlengebilde gibt es Formeln bzw. eine eigene Zahlenmenge, die sich »Komplexe Zahlen« {i;4−5i;−2i;ei;…} nennt. Selbstredend, dass diese Zahlen so gar keinen Eingang in das mathematische Bewusstsein der breiten Masse fanden.

Nicht so eine bestimmte (neue) Gattung von Zahlen - nennen wir sie mal »Reale Irrational Komplexe Zahlen« (was für eine Wortschöpfung, finden Sie nicht?) - die sich eben dadurch auszeichnen, dass sie real, aber irrational komplex sind. Soweit, so theoretisch.

Es handelt sich vereinfacht gesagt um Zahlen, die Teil unserer täglichen Realität wurden, obwohl sie völlig irrational und zudem auch viel zu komplex sind, als dass sie ein bürgerlich mathematischer Geist auch nur ansatzweise verstehen könnte. Wie kann es also sein, dass sich ganze Gesellschaften - die bisher größtenteils schon beim Bruchrechnen ausstiegen - plötzlich von Zahlen leiten lassen, deren Sinn oder Aussagekraft sich ihnen nicht erschließt? Auswendiglernen dürfte hier als Lernmittel ausscheiden.

Oder doch nicht? Vielleicht hilft ein Beispiel: Nehmen wir die Infektionssterblichkeit von Covid-19 bei 0-19-jährigen - sie betrug, Stand Juli 2021, 0,0027%. Eine Zahl, empirisch ermittelt, unvorstellbar klein und trotzdem (im richtigen Kontext) von enormer Aussagekraft, auswendiglernen zwecklos. Halt, schlechtes Beispiel. Nehmen wir besser die Inzidenz, irgendeinen Wert, sagen wir 42. Eine Zahl, ermittelt mit Methoden, die alles andere nur nicht empirisch sind, als Zahl vorstellbar, aber ohne jegliche Aussagekraft, auswendiglernen ausdrücklich erwünscht! Sie merken schon, worauf ich hinaus will - genau, auf das Framing kommt es an!

Und damit wären wir bei den »Realen Irrational Komplexen Zahlen«. Waren die »Komplexen Zahlen« schon unverständlich genug (Def.: Die komplexen Zahlen sind alle Zahlen der Form a+bi, wobei a und b beliebige reelle Zahlen sind. i ist eine imaginäre Zahl, für die i2 = −1 gilt), wirken Zahlen wie die Inzidenzwerte zwar auf den ersten Blick verständlich (42), bei genauerer Betrachtung jedoch wie Hieroglyphen aus einem mathematischen Paralleluniversum. Der geframte Wert 42 (0,04%) genießt aber gegenüber dem empirischen Wert 0,0027 einen entscheidenden Vorteil: Er wird auf allen Kanälen in Dauerschleife zum Mantra propagiert (Auswendiglernen). Und er bedarf keiner weiteren Hinterfragung, da dieser ohnehin zu irrational komplex für das gemeine Volk ist.

Diese "Logik" führt in der Folge zu völliger kognitiver Dissonanz, wie sie z.B. durch Handlungen wie das Impfen von Kindern und Jugendlichen bei 0,0027% Infektionssterblichkeit dieser Gruppe oder die Verhängung von "Maßnahmen" bei einer "Infektionsrate" von 0,04% (Inzidenz: 42) zum Ausdruck kommt. Noch deutlicher wird es, wenn man die weltweite Zahl der Todesfälle in Zusammenhang mit dem Coronavirus (COVID-19) seit Januar 2020 in Prozent betrachtet: 0,07%. Irrationale Komplexität und das richtige Framing machen es also möglich, Gesellschaften weltweit wie ferngesteuert ins Chaos zu stürzen. Eine Rückbesinnung auf »Natürliche Zahlen« könnte möglicherweise helfen, sicher aber ein "unframing" [entfernen des Rahmens], ganz im Sinne des folgenden Zitats: »The only people who see the whole picture are the ones who step out of the fucking frame.« (Autor unbek.) - Übersetzt etwa: »Die einzigen, die das ganze Bild sehen, sind die, die aus dem verdammten Rahmen treten.« Ich sehe mich verdammt noch mal verpflichtet, Rahmen, wo immer sie zu verzerrten Wahrnehmungen führen, zu zertreten – daher schrieb ich diesen Beitrag.

Ungerahmte Zahlen finden Sie u.a. hier. Wer näheres über die Zahl "42" erfahren möchte, dem sei Douglas Adams' »The Hitchhiker's Guide to the Galaxy« wärmstens empfohlen.