Ich möchte hier nicht auf die Feinheiten eingehen. Nicht darauf, dass eine Firma eigentlich nur eine juristische Gesellschaft sein darf (rein formaljuristich) oder dass Einzelunternehmen und Personengesellschaften mit ihren persönlichen Namen firmieren dürfen. Hier geht es einzig und alleine um alle Möglichkeiten der Namensgebung.

Es wird unterschieden zwischen Sach-, Phantasie- und Inhabernamen.

Sachnamen beziehen sich auf die Tätigkeit. Etwa Trans für Speditionen, Immobilien für Haus- und Wohnungsverwaltungen, oder Bäcker für eben Bäcker.

Inhabernamen beziehen sich dem Namen des Inhabers.

Phantasienamen wiederum sind völlig frei ausdenkbar.

Oft wird auch eine Mischung genutzt. Etwa Maier-Transportgesellschaft mbH. Also eine Mischung aus Inhabernamen und Sachnamen.

Die Namen dürfen keine unwahre Behauptungen aufstellen. Also ein Taxiunternehmen, das nur in Berlin tätig ist, darf sich nicht als Taxi-international bezeichnen. Hier würde etwas falsches vorgegaukelt werden.

Aber man darf bei seinem alten Namen bleiben. Etwa wenn ein Taxiunternehmen Taxi-Berlin heißt, aber inzwischen international tätig ist, darf er trotzdem bei dem alten Namen bleiben.

Es darf mit dem Namen keine Verwechselungsmöglichkeit innerhalb der unternehmerischen Reichweite geben. Also Bäcker Müller muss mehrere Orte weit von der Bäckerei Müller sein.